Question

Зависимость затрат, рассчитанных на единицу продукции, от объема данной продукции описывается функцией АТС = 2 Q 2 – 8Q + 10, где АТС – средние затраты, Q – объем производства. Рассчитайте объем выпуска, при котором средние затраты компании будут минимальными.

Answer 1

Ответ:

Для решения задачи необходимо найти минимум функции средних затрат АТС. Для этого необходимо найти ее экстремум, решив уравнение:

2Q^2 - 8Q + 10 = 0

Решение уравнения можно найти с помощью формулы квадратного уравнения:

Q = [-b ± √(b^2 - 4ac)] / 2a = [8 ± √(8^2 - 4 * 2 * 10)] / (2 * 2) = [8 ± √(64 - 80)] / 4 = [8 ± √(-16)] / 4

Так как квадратный корень из отрицательного числа не существует, то уравнение не имеет решений. Таким образом, средние затраты не минимальны ни при каком объеме выпуска.