Question

Відомо, що для будь-яких натуральних чисел а i b справджується рівність НСД (а; b) · НСК (а; b) = a · b. Перевір її істинність для таких пар чисел: 1) a = 18; b = 12; 2)a=15;b=17; 3) a = 9; b = 27. ​

Answer 1

Ответ:

НСД(18; 12) = 2 • 3 = 6; НСК (18; 12) = 2 • 3 • 3 • 2 = 36.

НСД(18; 12) • НСК(18; 12) = 6 • 36 = 216; 18 • 12 = 216.

Рівність виконується.

2) НСД(15; 1,7) = 1; тому числа 15 і 17 - взаємно прості і НСК(15; 17) = = 15 • 17.

Отже, НСД(15; 17) • НСК(15; 17) = 15 • 17; рівність виконується.

3) 9 є дільником числа 27, тому НСД(9; 27) = 9, а НСК(9; 27) = 27.

Отже, НСД(9; 27) • НСК(9; 27) = 9 • 27; рівність виконується.

Пошаговое объяснение: