Question

x; y; z   -  составляют геометрическую прогрессию,   x; y+8; z  -  составляют арифметическую прогрессию,   x+y+z=7
Найдите x; y ; z

Answer 1

$frac{y}{x}=frac{z}{y}\ y+8-x=z-y-8\ x+y+z=7\ \ y^2=xz\ 2y=z+x-16\ x+y+z=7\ \ y^2=xz\ 2y=7-y-16\ x+y+z=7\ \ 3y=-9\ y=-3\ xz=9\ -6=z+x-16\ x+z=10\ x=10-z\ (10-z)z=9\ z^2-10z+9=0\ D=10^2-4*1*9=8^2\ z=9\ z=1\ x=1;9$
то есть числа 
$(9;-3;1)$