Question

Х+у-ху=-2 ху(х+у)=48

Answer 1

Ответ:

x + y - xy + 2xy(x+y) = 48

(x + y) (1 - xy + 2xy) = 48

(x + y) (xy + 1) = 48

решаем систему:

1. x + y = 48

2. xy + 1 = 48

<=>

x = 48 - y

(48-y)y = 48 - 1

<=>

x = 48 - y

48y - y^2 - 47 = 0 | ×(-1)

<=>

x = 48 - y

y^2 - 48y + 47 = 0

<=>

корни по теореме Виета: y1 = 47 ; y2 = 1

подставляем в первое уравнение корни:

первый случай при у = 47:

x = 48 - 47

x = 1

второй случай при у = 1

x = 48 - 1

x = 47

ответ: (47 ; 1) ; (1 ; 47)