Question

Задание 7

Рекомендации к выполнению. Алгебраические задачи

К воздушному шарику с подъёмной силой 17 Н подвешен алюминиевый кубик с ребром 10 см, который полностью погружён в сосуд с жидкостью. Система тел неподвижна: шарик не может улететь, а кубик утонуть. Найдите плотность жидкости, в которой плавает кубик.

Answer 1

Ответ: 1000кг/м³

Объяснение:

Дано:

F=17Н

a=10см=0,1м

g=10Н/кг

ρ=2700кг/м³

------------------

ρ1-?

На кубик действует подъемная сила шарика, сила Архимеда и сила тяжести:

Fт=Fa+F, где:

Fт-сила тяжести;

Fa-cила Архимеда;

F-подъемная сила шарика.

Fт=mg, где:

m-масса кубика;

g-ускорение свободного падения.

m=ρ*V, где:

ρ-плотность алюминия;

V-объем кубика:

V=a³, где:

а-длина ребра кубика.

Fa=ρ1*g*V, где:

ρ1-плотность жидкости;

g-ускорение свободного падения;

V-объем кубика:

V=a³, где:

а-длина ребра кубика.

Значит:

ρ*а³*g=ρ1*a³*g+F

Отсюда:

ρ1=(ρ*а³*g-F)/(a³*g)=(2700*0,1³*10-17)/(0,1³*10)=1000кг/м³