Question

Пожалуйста помогите обчислить этот пример даю 30 балов!

Answer 1

Решение.

Применяем свойства степеней:  

$\bf (a^{k})^{n}=a^{k\cdot n}\ \ ,\ \ a^{k}\cdot a^{n}=a^{k+n}\ \ ,\ \ \ \dfrac{a^{k}}{a^{n}}=a^{k-n}\ \ ,\ \ a^{-k}=\dfrac{1}{a^{k}}$   .

$\bf \dfrac{3^{-9}\cdot 9^{-4}}{27^{-8}}=\dfrac{3^{-9}\cdot (3^2)^{-4}}{(3^{3})^{-8}}=\dfrac{3^{-9}\cdot 3^{-8}}{3^{-24}}=\dfrac{3^{-27}}{3^{-24}}=3^{-27+24}=3^{-3=}\dfrac{1}{3^3}=\dfrac{1}{27}$