Question

Многочлен x3 + 2 x² +3x+2p делится на двучлен х- 1 без остатка. Используя теорему Безу, найдите остаток при делении данного многочлена на двучлен х - 3.
БУСИНКИ МОИ ПОМОГИТЕ!
ДАМ 100 БАЛЛОВ:3​

Answer 1

Ответ:

48

Объяснение:

Если многочлен x³ + 2x² + 3x + 2p делится на двучлен (х-1) без остатка , то согласно тореме Безу - корнем уравнения является 1.

Подставим вместо иксов единицу и найдём p:

1³ + 2·1² + 3·1 + 2p = 0

6 + 2p = 0

2p = -6

p = -3

Значит , искомый многочлен выглядит так:

P(x) = x³ + 2x² + 3x - 6

Найдём остаток от деления данного многочлена на двучлен (х-3) , для этого уже подставляем тройку вместо иксов:

P(3) = 3³ + 2·3² + 3·3 - 6 = 27 + 18 + 9 - 6 = 48