Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО

Укажіть проміжки на яких функція f(x)=–x^3+6x^2+7 спадає​

Answer 1

Объяснение:

находишь производную функции:

$f'(x) = - 3x {}^{2} + 12x$

находишь стационарные точки, т.е. там, где производная равна нулю:

$f'(x) = 0 \\ - 3 {x}^{2} + 12x = 0 \\ - 3x(x - 4) = 0 \\ x _{1} = 0 \\ x _{2} = 4$

чертишь их на прямой и находишь, где производная положительна, а где отрицательна:

при х<0 производная отрицательная

при 0<х<4 производная положительна

при х> 4 производная отрицательна

Там, где производная отрицательна, там и функция убывает, значит, промежутки убывания функции f(x) при х<0 и при х>4