Question

Внести множник під знак кореня у виразі

Answer 1

Ответ: 1)$\sqrt{\frac{4}{k^{2}} }$

Обьяснение: $2k*\sqrt{\frac{1}{k^{4}} } = \sqrt{4k^{2}*\frac{1}{k^{4}} } =\sqrt{\frac{4}{k^{2}} }$

Answer 2

Ответ:

$-\sqrt{\dfrac{4}{k^2}}.$

Объяснение:

Как известно, $\sqrt{a^2}=|a|=\left \{ {{a, \ a\ge 0} \atop {-a,\ a < 0}} \right. .$

По условию k<0, а тогда и 2k<0,  поэтому

                         $2k=-|2k|=-\sqrt{(2k)^2}=-\sqrt{4k^2},$

а тогда

             $2k\cdot \sqrt{\dfrac{1}{k^4}}=-\sqrt{4k^2}\cdot\sqrt{\dfrac{1}{k^4}}=-\sqrt{4k^2\cdot \dfrac{1}{k^4}}=-\sqrt{\dfrac{4k^2}{k^4}}=-\sqrt{\dfrac{4}{k^2}}.$

Конечно, на практике никто так подробно не расписывает. Пишут так: поскольку k<0, то

                                  $2k\sqrt{\dfrac{1}{k^4}}=-\sqrt{\dfrac{4k^2}{k^4}}=-\sqrt{\dfrac{4}{k^2}}.$