Question

У скриньці знаходяться 5 білих та 7 чорних кульок. Яка ймовірність того, що з трьох витягнутих навмання кульок три чорні?

Answer 1

Ответ:   P=0,1591  .

 Всего 5+7=12 шаров .

Количество способов вытянуть 3 шара из 12 равно  220 , так как

$\bf C_{12}^3=\dfrac{12\cdot 11\cdot 10}{3!}=220$   .

Количество способов вытянуть 3 шара из 7 равно 35  , так как

$\bf C_7^3=\dfrac{7\cdot 6\cdot 5}{3!}=35$  

Вероятность того, что из трёх вынутых наудачу шара все три будут чёрными равна

$\bf P=\dfrac{C_7^3}{C_{12}^3}=\dfrac{35}{220}\approx 0,1591$