Question

Теория вероятностей и математическая статистика
На дом семиклассникам задали две каверзных задачки. 24 семиклассника решили хотя бы одну задачку, 17 решили первую задачку, а 9 вторую. Сколько семиклассников решили обе задачки?

Answer 1

Ответ: 8 семиклассников.

Для решения необходимо воспользоваться теоремой Вейерштрасса.

Шаг 1. Запишем строками и колонками сведения о задаче соответствующими двум множествам:

M – семиклассники, которые решили хотя бы одну задачку

A – семиклассники, которые решили первую задачку

B – семиклассники, которые решили вторую задачку

M = 24
A = 17
B = 9

Шаг 2. Запишем уравнение по теореме Вейерштрасса:

M = A + B - (A ∩ B)

Шаг 3. Найдём всех семиклассников, которые решили обе задачки (A ∩ B = 8).

A ∩ B = 8

Шаг 4. Подставим полученные значения в уравнение и найдём ответ:

M = 24 = 17 + 9 - 8

Ответ: 8 семиклассников.