Question

бросили тело вертикально вверх со скоростью 10 м/с.найдите высоту, на которой кинетическая и потенциальная энергии равны. ​

Answer 1

V=10 м/с.

h=?

_________

Решение:

Из условия ясно сказано, что нужно найти высоту при которой потенциальная Энергия равна кинетической. Запишем формулу полной энергии тела:

\begin{gathered} < var > E1+E2=\frac{m*V^2}{2};\\ < /var > \end{gathered}

<var>E1+E2=

2

m∗V

E1=E2

Где E1 - потенциальная энергия. Формула которой:

\begin{gathered} < var > E1=m*g*h;\\ < /var > \end{gathered}

<var>E1=m∗g∗h;

</var>

E2 - кинетическая энергия. Формула которой:

\begin{gathered} < var > E2=\frac{m*U^2}{2};\\ < /var > \end{gathered}

<var>E2=

2

m∗U

2

;

</var>

Получаем:

\begin{gathered} < var > m*g*h+m*g*h=\frac{m*V^2}{2};\\ 2m*g*h=\frac{m*V^2}{2};\\ 4m*g*h=m*V^2;\\ h=\frac{V^2}{4*g};\\ < /var > \end{gathered}

<var>m∗g∗h+m∗g∗h=

2

m∗V

2

;

2m∗g∗h=

2

m∗V

2

;

4m∗g∗h=m∗V

2

;

h=

4∗g

V

2

;

</var>

Считаем:

h=100/40=2,5 м.

Ответ: h=2,5 м.