Question

Через точку сфери радіуса 4√2 см проведена площина під кутом
45° до радіуса сфери з кінцем в цій точці. Знайдіть довжину кола, що
утворилося в перерізі.

Answer 1

Ответ:

8π см

Объяснение:

∆AOB- рівнобедрений трикутник.

АО=ОВ=R

В рівнобедреному трикутнику кути при основі рівні.

∠ВАО=∠АВО=45°

Сума кутів трикутника дорівнює 180°

∠АОВ=180°-∠ВАО-∠АВО=180°-45°-45°=90°

∆АВО- прямокутний трикутник.

За теоремою Піфагора:

АВ=√(АО²+ВО²)=√((4√2)²+(4√2)²)=

=√(32+32)=√64=8см діаметр перерізу.

Спер=Dπ=AB*π=8π см