Затра контрольная, помогите СРОЧНО. Дам 40 балов!!!
Ответы
Объяснение:
1.
m³+27n³=m³+(3n)³=(m+3n)(m²-3nm+9n²)
x³-64xy²=x(x²-(8y)²)=x(x-8y)(x+8y)
-3a²+18a-27= -3(a²-6a+3²)=-3(a-3)²
2ab+10b-2a-10=2(ab+5b-a-5)=
=2(b(a+5)-(a+5))=2(a+5)(b-1)
a⁴-16=(a²)²-4²=(a²-4)(a²+4)=
=(a²-2²)(a²+4)=(a-2)(a+2)(a²+4)
2.
(2a-1)(4a²+2a+1)=(2a-1)((2a)²+2a+1²)=
=(2a)³-1³=8a³-1=8•(-1/2)³-1= -8•1/8 -1=
= -1-1= -2
3.
x²-y²+x-y=(x-y)(x+y)+x-y=
=(x-y)(x+y+1)
4x²-4xy+y²-9=(2x-y)²-3²=(2x-y-3)(2x-y+3)
ac⁴-c⁴-ac²+c²=c²(ac²-c²-a+1)=
=c²(c²(a-1)-(a-1))=c²(a-1)(c²-1)=
=c²(a-1)(c-1)(c+1)
4-m²+2mn-n²=4-(m²-2mn+n²)=
=2²-(m-n)²=(2-m+n)(2+m-n)
4.
1)
6x³-24x=0
6x(x²-4)=0
6x(x-2)(x+2)=0
6x=0 x-2=0 x+2=0
x=0 x=2 x= -2
ответ: х1= -2; х2=0 ; х3= 2
2)
25х³-10х²+х=0
х(25х²-10х+1)=0
х(5х-1)²=0
х=0 (5х-1)²=0
5х-1=0
5х=1
х=1/5
ответ: х1=0 ; х2=1/5
3)
х³-4х²-9х+36=0
х²(х-4)-9(х-4)=0
(х-4)(х²-9)=0
(х-4)(х-3)(х+3)=0
х-4=0 х-3=0 х+3=0
х=4 х=3 х= -3
ответ: х1= -3; х2=3; х3=4
5.
2¹²+5³=(2⁴)³+5³=16³ +5³=(16+5)(16²-16•5+5²)=
=(21•(256-80+25))/21=21•201:21=201
6.
a+b=5 => a=5-b
ab= -2
(5-b)b= -2
5b-b²+2=0
b²-5b-2=0
D=(-5)²-4•1•(-2)=25+8=33
b1=(5-√33)/2
b2=(5+√33)/2
a1=5- (5-√33)/2=(5+√33)/2
a2=5- (5+√33)/2=(5-√33)/2
(a1-b1)=((5+√33)/2 - (5-√33)/2)=
=(5+√33-5+√33)/2=2√33/2=√33
(a1-b1)²=(√33)²=33
(a2-b2)=((5-√33)/2-(5+√33)/2)=
=(5-√33-5-√33)/2= -2√33/2= -√33
(a2-b2)²=(-√33)²=33
ответ: 33