Question

2. Заказ на 60 деталей первый рабочий выполняет на 2 часа дольше, чем второй. Сколько деталей за 1 час делает первый рабочий, если известно, что второй делает за час на одну деталь больше, чем первый?​

Answer 1

Пусть k - количество деталей, которые делает первый рабочий за час, тогда k + 1 - количество деталей, которые делает второй рабочий за час

1) 60 / k (количество часов, потраченных первым рабочим на 60 деталей)

2) 60 / (k + 1) (количество часов, потраченных вторым рабочим на 60 деталей)

Теперь решим уравнение:

60 / k = 60 / (k + 1) + 2

60 / k = (60 + 2 * (k + 1)) / k + 1

60(k + 1) = (60 + 2 * (k + 1))k

60k + 60 = 60k + 2k^2 + 2k

2k^2 + 2k - 60 = 0

k^2 + k - 30 = 0

D = 1^2 - 4 * (-30) = 121

k1 = (1 - корень(121)) / 2 = (1 - 11) / 2 = -5

Такого быть не может, рабочий делает неотрицательное число деталей

k2 = (1 + корень(121)) / = (1 + 11) / 2 = 12 / 2 = 6 деталей делает первый рабочий в час

Ответ: 6 деталей