Question

Найти наибольшее и наименьшее значение функции:y=- x^2/2+8/x+8 [-4,-1]
Провести полное исследование функции и построить график:1)y=2x^3-3x^2+5
2)y=x^2+2/x

Answer 1

Ответ:

Войти

f(x) = x4 - 8x2 - 9;

1. Найдем производную заданной функции:

f'(x) = (x4 - 8x2 - 9)' = 4x3 - 16х;

2. Найдем критические точки:

4x3 - 16х = 0;

4х (x2 - 16) = 0;

4х = 0;

х1 = 0;

x2 - 16 = 0;

x2 = 16;

х2 = 4 - не входит в заданный промежуток;

х3 = -4 - не входит в заданный промежуток;

3. Найдем значения функции в точке и на концах отрезка:

f(0) = 04 - 8 * 02 - 9 = -9;

f(3) = 34 - 8 * 32 - 9 = 0;

Ответ: min f(0) = -9, max f(3) = 0.