Question

знайдіть первісну функції графік якої проходить через точку А:
$f(x) = 5 \cos(x)$
$a( \frac{\pi}{2} 10)$

​

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle F(x)=sin\;x+9$

Пошаговое объяснение:

Найти первообразную функции, график которой проходит через точку А(π/2; 10)

$\displaystyle \bf f(x)=5cos\;x$

Формула

$\boxed {\displaystyle \bf f(x)=cos\;x\;\;\;\longrightarrow\;\;\;F(x)=sin\;x+C}$

$\displaystyle F(x)=sin\;x+C$

Найдем С, подставим координаты А(π/2; 10):

$\displaystyle 10=sin\;\frac{\pi }{2} +C\\\\10=1+C\\\\C=9$

Искомая первообразная равна:

$\displaystyle F(x)=sin\;x+9$