Предмет: Геометрия, автор: andrianabelatinskaa

ОЧЕНЬ СРОЧНО ДАЮ 50 БАЛОВ

На поверхні кулі позначено точки A, B, C такі, що AB = BC = 15 см, угол АВС=120*. Знайдіть відстань від центра кулі до площини ABC, якщо радіус кулі дорівнює 17 см.
Відповідь: ... см.

Ответы

Автор ответа: zmeura1204
3

Ответ:

Відстань від центра кулі до площини трикутника дорівнює 8см

Объяснение:

За теоремою косинусів:

АС=√(АВ²+ВС²-2*АВ*ВС*cos∠B)=

=√(15²+15²-2*15*15*cos120°)=

=√(225+225-2*225*(-½))=√675=√(225*3)=

=15√3 см сторона трикутника.

r=AC/(2*sin∠B)=15√3/(2*sin120°)=

=15√3/(2*√3/2)=15см (ВН=15см)

∆ОВН- прямокутний трикутник.

За теоремою Піфагора:

НО=√(ОВ²-ВН²)=√(17²-15²)=√(289-225)=

=√64=8см

Приложения:
Похожие вопросы