750.Обчисліть площу заштрихованої фігури, зображеної на рисунку 45.
помогите пожалуйста,рисунок прикрепила. можно пожалуйста решение по действиям
Ответы
Я точно не знаю, в якому форматі має бути відповідь, тому буде в обох виглядах( з π і без π).
Розв'язання:
На рисунку зображено півколо з діаметром 16 см, та двома вирізами у формі півкіл, діаметрами по 8 см. Щоб знайти площу заштрихованої фігури ми спочатку найдемо радіус та площу великого півкола, а потім радіуси та площі малих півкіл. В кінці, щоб знайти площу заштрихованої області, віднімемо площу малих півкіл, від площі загального півкола.
Розв'язання:
1) D = 16 см
R = 1/2·16 = 8(см)
d = R = 8 см.
Sв.півк. = πR²/2, де R – радіус великого півкола
Sв.півк. = π·8²/2 = 64π/2 = 32π ≈ 32·3,14 ≈ 100,48 (см²)
2) r = 1/2d = 1/4D, де r – радіус малого півкола, d – це діаметр малого півкола, а D – діаметр великого півкола.
r = 1/2·8 = 1/4·16 = 4(см).
Знайдемо площу одразу двох півкіл, вони уявно складають коло, тому :
Sм.к = 2πr²/2 = πr²
Sм.к = π·4² = 16π ≈ 16·3,14 ≈ 50,24(см²)
3) Тепер, знайдемо площу заштрихованої фігури:
S = Sв.півк. - Sм.к.
S = 32π-16π = 16π ≈ 50,24(см²)
Відповідь: 16π см² або 50,24 см².