Question

750.Обчисліть площу заштрихованої фігури, зображеної на рисунку 45.
помогите пожалуйста,рисунок прикрепила. можно пожалуйста решение по действиям​

Answer 1

Я точно не знаю, в якому форматі має бути відповідь, тому буде в обох виглядах( з π і без π).

Розв'язання:

На рисунку зображено півколо з діаметром 16 см, та двома вирізами у формі півкіл, діаметрами по 8 см. Щоб знайти площу заштрихованої фігури ми спочатку найдемо радіус та площу великого півкола, а потім радіуси та площі малих півкіл. В кінці, щоб знайти площу заштрихованої області, віднімемо площу малих півкіл, від площі загального півкола.

Розв'язання:

1) D = 16 см

R = 1/2·16 = 8(см)

d = R = 8 см.

Sв.півк. = πR²/2, де R – радіус великого півкола

Sв.півк. = π·8²/2 = 64π/2 = 32π ≈ 32·3,14 ≈ 100,48 (см²)

2) r = 1/2d = 1/4D, де r – радіус малого півкола, d – це діаметр малого півкола, а D – діаметр великого півкола.

r = 1/2·8 = 1/4·16 = 4(см).

Знайдемо площу одразу двох півкіл, вони уявно складають коло, тому :

Sм.к = 2πr²/2 = πr²

Sм.к = π·4² = 16π ≈ 16·3,14 ≈ 50,24(см²)

3) Тепер, знайдемо площу заштрихованої фігури:

S = Sв.півк. - Sм.к.

S = 32π-16π = 16π ≈ 50,24(см²)

Відповідь: 16π см² або 50,24 см².