Question

Пожайлуста помогите . Найдите векторное , параметрические и канонические уравнения
прямой в пространстве, проходящей через точки (2, -1, 4) и (-1, 0, 2)

Answer 1

Решение.

Точки, принадлежащие прямой :   $\bf A(2;-1;4)\ ,\ \ B(-1;0;2)$  .

Канонические уравнения прямой :

  $\bf \dfrac{x-2}{-1-2}=\dfrac{y+1}{0+1}=\dfrac{z-4}{2-4}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \dfrac{x-2}{-3}=\dfrac{y+1}{1}=\dfrac{z-4}{-2}$  

Параметрические уравнения прямой :

  $\left\{\begin{array}{l}\bf x=2-3t\ ,\\\bf y=-1+t\ ,\\\bf z=4-2t\ .\end{array}\right$    

Векторное уравнение прямой :    $\bf \overline{r}=\overline{r_0}+t\cdot \overline{s}\ \ ,$  где  $\bf \overline{r}=(x;y;z)\ ,$  

$\bf \overline{r_0}=(2;-1;4)\ ,\ \overline{s}=(-3;1;-2)$  .