Question

Стороны параллелограмма равны 10 см и 12 см а один из углов равен 150градусов. Найдите площадь параллелограмма
Если можно с рисунком) пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Из тупого угла параллелограмма(150 градусов) опускаем на сторону DC высоту AM-это перпендикуляр на DC,он отсекает от параллелограмма прямоугольный треугольник АМD

Гипотенуза АD=10 см
<DAM=150-90=60 градусов,тогда

<D=90-60=30 градусов

<D можно было узнать и другим способом

Сумма всех углов параллелограмма равна 360 градусов,противоположные углы равны между собой

<А=<С=150 градусов

<D=<B=(360-150•2):2=30 градусов

Вернёмся к треугольнику
Катет треугольника АМ ( он же высота параллелограмма)лежит напротив угла 30 градусов(<В),поэтому АМ в два раза меньше гипотенузы АD

AM=AD:2=10:2=5 см

Площадь параллелограмма-произведение высоты на сторону на которую высота опущена

S=AM•DC=5•12=60 см^2

Объяснение: