Question

В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 12. Площадь основания равна 50.  Найдите боковое ребро

Answer 1

SABCD - правильная пирамида. Так как пирамида правильная, то ее основание - квадрат. SO - высота. О-точка пересечения диагоналей квадрата ABCD.

Боковое ребро SA будем искать из прямоугольного тр-ка SOA, где ОА - это половида диагонали квадрата. В квадрате произведение диагоналей равно удвоенной площади, т.е. АС*BD=100см^2, но так как у квадрата диагонали равные, то лучше записать AC^2=100см^2, отсюда АС=10см, АО=5см.

Вернемся к тр-ку SOA

SA=√(AO^2+SO^2)=√(144+25)=√169=13см

Ответ: 13см