Question

6. Знайдіть довжину хорди, яка утворюється в результаті перетину кола х²+y²=25 i прямоï 3х+4у+20=0
ДАЮ 15 БАЛІВ​

Answer 1

Ответ:

6 (ед).

Объяснение:

1) чтобы найти длину хорды, необходимо узнать координаты точек пересечения двух графиков. Это можно сделать, если решить систему их уравнений:

$\left \{ {{x^2+y^2=25} \atop {3x+4y=-20}} \right. \ < = > \ \left \{ {{x^2+y^2=25} \atop {y=-\frac{3x+20}{4}}} \right. \ < = > \ \left \{ {{25x^2+120x=0} \atop {y=-\frac{3x+20}{4}}} \right. \ < = > \ \left \{ {{x_{1,2}=0; -4,8} \atop {y_{1,2}=-5;-1,4}} \right.$

2. расстояние между двумя точками с координатами (0;-5) и (-4,8;-1,4):

$d=\sqrt{(0+4,8)^2+(5-1,4)^2} =\sqrt{36} =6.$