Question

Складіть рівняння прямої, яка проходить через точки A(-2;1) і B(3;-4)

Answer 1

Ответ:

y= - x - 1

Объяснение:

Составить уравнение прямой, которая проходит через точки А ( -2;1) и В ( 3; -4)

Уравнение прямой в общем виде: $y=kx+b$

Подставим координаты точек в данное уравнение и составим систему уравнений.

$\left \{\begin{array}{l} k\cdot(-2)+b=1 , \\ k\cdot 3+b =-4 ; \end{array} \right.\Leftrightarrow \left \{\begin{array}{l} -2k+b=1 , \\ 3k+b =-4 ; \end{array} \right.\Leftrightarrow \left \{\begin{array}{l} 5k=-5 , \\ 3k+b =-4 ; \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{\begin{array}{l} k=-5:5 , \\ 3k+b =-4 ; \end{array} \right.\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow\left \{\begin{array}{l} k=-1 , \\ 3\cdot(-1)+b =-4 ; \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{\begin{array}{l} k=-1 , \\ -3+b =-4 ; \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{\begin{array}{l} k=-1 , \\ b =-4+3;\end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{\begin{array}{l} k=-1 , \\ b =-1 \end{array} \right.$

Тогда получим прямую y= - x - 1.

#SPJ1