Question

Знайти координати вершин
трикутника, сторони якого
лежать на прямих, що задані
рівняннями:
х=0; х-у-1=0; х+2у-4=0

Answer 1

Ответ:

(0; -1), (0; 2), (2; 1)

Объяснение:

Перевод: Найти координаты вершин треугольника, стороны которого лежат на прямых, заданных уравнениями:

х=0; х-у-1=0; х+2·y-4=0.

Нужно знать: Чтобы найти координаты точки пересечения прямых, надо составить и решить систему уравнений, составленную из уравнений этих прямых.

Решение. Составим и решим систему уравнений, составленную из уравнений прямых х=0 и х-у-1=0:

$\displaystyle \tt \left \{ {{x=0} \atop {x-y-1=0}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x=0} \atop {0-y-1=0}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x=0} \atop {y=-1}} \right. \Leftrightarrow (0; \; -1).$

Составим и решим систему уравнений, составленную из уравнений прямых х=0 и х+2·y-4=0:

$\displaystyle \tt \left \{ {{x=0} \atop {x+2 \cdot y-4=0}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x=0} \atop {0+2 \cdot y-4=0}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x=0} \atop {y=2}} \right. \Leftrightarrow (0; \; 2).$

Составим и решим систему уравнений, составленную из уравнений прямых х-у-1=0 и х+2·y-4=:

$\displaystyle \tt \left \{ {{x-y-1=0} \atop {x+2 \cdot y-4=0}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x=y+1} \atop {y+1+2 \cdot y-4=0}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x=y+1} \atop {3 \cdot y-3=0}} \right. \Leftrightarrow \\\\\Leftrightarrow \left \{ {{x=y+1=1+1=2} \atop {y=1}} \right. \Leftrightarrow (2; \; 1).$

См. приложенный рисунок.

#SPJ1