Question

Площина β паралельна стороні BC трикутника ABC і перетинає сторони AB та AC у точках K і L відповідно. Знайдіть сторону AB, якщо BC:KL = 4:3, AK = 15 см.

Answer 1

Ответ:

Плоскость α, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках А₁ и С₁ соответственно. Найдите отрезок А₁С₁, если АС = 18 см и АА₁:А₁В = 7:5.

ответ: 7,5см

Объяснение:

Если плоскость проходит через прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой.

Плоскость (АВС) проходит через прямую АС║α, значит плоскость (АВС) пересекает плоскость α по прямой, параллельной АС.

А₁С₁║АС.

Прямая, параллельная одной из сторон треугольника, отсекает от него треугольник, подобный данному, значит

ΔА₁ВС₁ ~ ΔАВС

По условию

то есть АА₁ составляет 7 частей, а А₁В - 5 частей, тогда АВ составляет 12 частей.

см