Question

Знайдіть область визначення для функції z=arcsin(y-2)

Answer 1

Решение.

Областью определения функции  $\bf y=arcsin\, x$  является множество  $\bf x\in [-1\ ;\ 1\ ]$  .

Поэтому обл. опред. ф-ции   $\bf z=arcsin(y-2)$  является множество , на

котором выполняется неравенство  $\bf -1\leq y-2\leq 1$  .

$\bf -1+2\leq y\leq 1+2\ \ \ \Rightarrow \ \ \ 1\leq y\leq 3$    

Ответ:   $\bf y\in [\ 1\ ;\ 3\ ]$  .