Question

Решите, пожалуйста, уравнением​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

45 мин. = 45/60 = 3/4 ч

Пусть скорость велосипедиста от A до момента встречи- х км/ч, при этом время, затраченное на этот путь составило 15/х час., а скорость грузовика от A до момента встречи - у км/ч, при этом время, затраченное на этот путь составило 15/у час., тогда за 2 часа грузовик проедет -2у км, а велосипедист за 1 час - х км . Составим систему уравнений:

{15/х - 15/у = 3/4  сократим числитель на 3
{2у - х = 48

х = 2у - 48

Подставим в первое уравнение

5/(2у - 48) - 5/у = 1/4

20у - 20(2у - 48) = у(2у - 48)

20у - 40у + 960 = 2у² - 48у

- 2у² + 28у + 960 = 0 |: (-2)

у² - 14у - 480 = 0

D = 14² - 4 * (-480) = 196 + 1920 = 2116

√D = √2116 = 46

у₁ = (14 - 46)/2 = - 16 не удовлетворяет условию задачи

у₂ = (14 + 46)/2 = 30 км/час скорость грузовика

Подставим во второе уравнение у = 30

2у - х = 48

2 * 30 - х = 48

60 - х = 48

х = 60 - 48

х = 12 км/ч скорость велосипедиста

Answer 2

Ответ:  скорость велосипедиста равна 12 км/ч,

             скорость грузовика равна 30 км/ч.

Объяснение:

45 минут=45/60 часа=3/4 часа

Пусть скорость велосипедиста равна х км/ч, а скорость грузовика

равна у км/ч.

Составляем систему  уравнений:

$\displaystyle\\\left \{ {{\frac{15}{x}-\frac{15}{y} =\frac{3}{4} } \atop {2y-x=48}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{15*4y-15*4x=3*xy\ |:3} \atop {x=2y-48}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{20y-20x=xy} \atop {x=2y-48}} \right. \\\\\\\left \{ {{20y-20*(2y-48)=(2y-48)*y} \atop {x=2y-48}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{20y-40y+960=2y^2-48y} \atop {x=2y-48}} \right. \\\\\\\left \{ {{2y^2-28y-960=0\ |:2} \atop {x=2y-48}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{y^2-14y-480=0} \atop {x=2y-48}} \right.$

 $\displaystyle\\\left \{ {{y^2-30y+16y-480=0} \atop {x=2y-48}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{y*(y-30)+16*(y-30)=0} \atop {x=2y-48}} \right. \\\\\\\left \{ {{(y-30)*(y+16)=0} \atop {x=2y-48}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{y_1=30\ \ \ \ y_2=-16\notin} \atop {x=2*30-48}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{y=30} \atop {x=12}} \right. .$