Question

Доведіть, що дані числа є вземно простими, та знайди їх найменше спільне кратне: 1) 7 і 9; 2) 8 і 39.

Answer 1

Ответ:

1) 7 - простое число               9 | 3

                                                3 | 3

                                                1

                                                9 = 3²

НОК (7 и 9) = 7 · 9 = 63 - наименьшее общее кратное

Числа 7 и 9 взаимно простые, так как у них нет общих делителей, кроме единицы.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

2) 8 | 2                         38 | 2

  4 | 2                         19 | 19

  2 | 2                         1

  1                               38 = 2 · 19

  8 = 2³

НОК (8 и 38) = 2³ · 19 = 152 - наименьшее общее кратное

Числа 8 и 38 не взаимно простые, так как у них есть общий делитель, отличный от единицы.