Question

Завдання на фото , можу додати балів

Answer 1

Ответ:а) (-3;1).: б)x ∈ ( - ∞; - 6) ∨ ( 6 ; + ∞)



Объяснение

а)-x^2-2x+3 >0

х^2 +2х-3<0

Сумма коэффициентов равна 0, значи первый корень 1, второй: с/а= -3.

(х-1)(х+3)<0

Сомощью метода интервалов расставим знаки и найдем нужный промежуток.

(-3;1).:

б)

x^2 - 36 > 0

( x - 6) * ( x + 6) > 0

+ - +

----------- ( - 6) ------------ ( 6 ) ------------

x ∈ ( - ∞; - 6) ∨ ( 6 ; + ∞)

в)x2-3x=0

вынесем за скобки х:

x(x-3)=0

тогда

первый корень х=0, второй корень ищем из х-3=0, соответственно х=3.

г)x^2-4x-5=0

D=(-4)^2-4*1*(-5)=36

x1,2 = (4+-√36) / 2 = (4+-6) / 2 = 2+-3

x1 = 2-3 = -1,

x2 = 2+3 = 5.

Answer 2

Объяснение:

a)

$-x^2-2x+3 > 0 \ |*(-1)\\\\x^2+2x-3 < 0\\\\x^2+3x-x-3 < 0\\\\x(x+3)-(x+3) < 0\\\\(x+3)(x-1) < 0$

-∞__+__-3__-__1__+__+∞     ⇒

x∈(-3;1).

б)

$x^2-36\geq 0\\\\x^2-6^2\geq 0\\\\(x+6)(x-6)\geq 0$

-∞__+__-6__-__6__+__+∞     ⇒

x∈(-∞;-6]U[6;+∞).

в)

$x^2+3x < 0\\\\x(x+3) < 0$

-∞__+__-3__-__0__+__+∞     ⇒

x∈(-3;0).

г)

$x^2+4x-5\leq 0\\\\x^2+5x-x-5\leq 0\\\\x(x+5)-(x+5)\leq 0\\\\(x+5)(x-1)\leq 0$

-∞__+__-5__-__1__+__+∞    ⇒

x∈[-5;1].