Question

Помогите пожалуйста 10,11,12

Answer 1

Объяснение:

10.

$\left\{\begin{array}{ccc}6x-7\geq 4x-3\\3x+16\geq 8x-4\\6x > 18\ |:6\end{array}\right\ \ \ \ \left\{\begin{array}{ccc}2x\geq 4\ |:2\\5x\leq 20\ |:5\\x > 3\end{array}\right\ \ \ \ \left\{\begin{array}{ccc}x\geq 2\\x\leq 4\\x > 3\end{array}\right \ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \ \ x\in(3;4]$

Ответ: x∈(3;4].

11.

$|x+1|+|x-1|=3$

Находим значение х, когда подмодульные выражения равны нулю:

$x+1=0\\x=-1\\\\x-1=0\\x=1 \ \ \ \ \ \ \Rightarrow$

-∞____-1____1____+∞

1) x∈(-∞;-1).

-(x+1)+(-(x-1))=3

-x-1-x+1=3

-2x=3 |:(-2)

x=-1,5 ∈(-∞,-1)

2) x∈[-1;1].

x+1+(-(x-1))=3

x+1-x+1=3

2≠3    ⇒

x∈∅    ⇒    х∉[-1;1].

3) x∈(1;+∞)

x+1+x-1=3

2x=3 |:2

x=1,5 ∈(1;+∞).

Ответ: x=-1,5    x=1,5.

12.

|x-4|-5x<12

|x-4|<12+5x

Раскрываем модуль, получаем систему неравенств:    

$\displaystyle\\\left\{\begin{array}{ccc}x-4 < 12+5x\\-(x-4) < 12+5x\ |*(-1)\\12+5x\geq 0\end{array}\right \ \ \ \ \left\{\begin{array}{ccc}4x > -16\ |:4\\x-4 > -12-5x\\5x\geq -12\ |:5\end{array}\right\ \ \ \ \left\{\begin{array}{ccc}x > -4\\6x > -8\ |:6\\x\geq -2,4\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{ccc}x > -4\\x > -\frac{4}{3} \\x\geq -2,4\end{array}\right\ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \ x\in(-\frac{4}{3};+\infty).$  

Ответ: х∈(-4/3;+∞).