Question

как рассчитать это: например мне выдали 78000 руб займ под 1% в день, самое главное, что каждый день 1% берётся от суммы и + процентов. Т.е. на следующий день 1% будет браться не от 78к, а от 78780 и тд. По какой формуле или на каком сайте? Во всех сайтах просто без добавления процентов считается, допустим взял 100000 под 1% через 20 дней вернул 120000, так не надо. И рассчитайте, пожалуйста, займ: 78к под 1% на 30 дней.

Answer 1

Ответ:

Все очень просто

добавить 1% - это все равно что умножить на 1.01

Т.е. на следующий день надо будет отдать (если все закрыть)

78 000* 1.01=78 780

На второй день:

78780* 1.01, но мы запишем по другому (78 000* 1.01)*1.01=78 000* 1.01²

На третий :

78 000* 1.01³

И т.д.

И на 30 день надо отдать

78 000*1.01³⁰

Можно конечно прогу с циклом написать, но это для тех кто вообще не силен в математике

Итого

78 000*1.01³⁰=

В python это выражение 78000*1.01**30=105132.21539596668, округлим до копеек  = 105132.22

Объяснение:

Для анализа (это не входит в задачу) еще стоит сделать так:

105132.22/78000=1.3478489743589743, т.е. за месяц долг вырастет на 35% примерно. Хорошая прибавка...

Answer 2

Ответ:

Выдан займ в сумме 78 000 руб .

Каждый день к общей сумме прибавляется 1% - это одна сотая часть всей суммы , то есть  это сотая часть  $\bf \dfrac{1}{100}=0,01$   от числа 78000 руб .

Найдём эту часть, она равна   $\bf 0,01\cdot 78\, 000=780$  руб .  

Значит после 1-го дня будет сумма  $\bf S_1=78\, 000+780=78780$  руб.

Можно было записать так:  

$\bf S_1=78\, 000+0,01\cdot 78\, 000=78\, 000\cdot (1+0,01)=78\, 000\cdot 1,01=78\, 780$  

На следующий день уже к  S₂=78780 рублям прибавится 1% от них, то

есть прибавится   $\bf 78780\cdot 0,01=787,8$  руб. и будет общая сумма

составлять   $\bf S_2=78\, 780+787,8=79567,8$  руб.

Если не выполнять промежуточные действия, то можно записать так:

$\bf S_2=(78\,000\cdot 1,01)\cdot 1,01=78\, 000\cdot 1,01^2$  

На 3-ий день сумма увеличиться опять в 1,1 раза от S₂ и станет

равной  $\bf S_3=(78\, 000\cdot 1,01^2)\cdot 1,01=78\, 000\cdot 1,01^3$  руб.

И так далее. После n-го дня сумма станет равной  $\bf 78\, 000\cdot 1,01^{n}$  .

Через 30 дней сумма будет равна  

$\bf 78\, 000\cdot 1,01^{30}\approx 78\, 000\cdot 1,3478=105132,2154\approx 105132,22$  руб.

Общая формула сложных процентов:   $\bf S_{n}=S\cdot \Big(1+\dfrac{k}{100}\Big)^{n}$  ,

где  S - сумма займа , k - количество процентов, под которые

берётся займ , n - количество периодов, на которые берётся займ .