Предмет: Геометрия,
автор: kwikau
Очень нужна помощь!!
Даны точки: А(-2; -3; -4) и В ( 6; -9; 0). Найти: 1). Координаты середины отрезка АВ; 2). Длину отрезка АВ.
zlm01:
это про векторы?
Ответы
Автор ответа:
1
Ответ:
Длина отрезка |AB|= sqrt(116)= 2×sqrt(29)
Координаты середины отрезка AB: G ( 2; -6; -2)
Объяснение:
Пусть середину отрезка AB назовём G и её координаты:
G(x; y; z)
x = ((-2+6)/2) = 2
y = ((-3-9)/2) = -6
z = ((-4+0)/2) = -2
Значит координаты середины отрезка AB
G (2; -6; -2)
Что-бы найти длину вектора AB есть формула:
|AB| = sqrt( (x2-x1)^2 + (y2-y1)^2 + (z2-z1)^2)
где:
^2 - квадрат
sqrt(...) - Корень
x, y, z - координаты A и B
A (x1; y1; z1) и B (x2; y2; z2)
теперь:
A ( -2; -3; -4 ) и B ( 6; -9; 0)
По формуле:
|AB| = sqrt( (6-(-2))^2 + (-9-(-3))^2 + (0-(-4))^2 ) =
sqrt ( (8)^2 + (-6)^2 + (4)^2) =
sqrt ( 64 + 36 + 16) =
sqrt (116)=
sqrt(4×29)=
2×sqrt(29)
Похожие вопросы
Предмет: Химия,
автор: adilzhann70
Предмет: Математика,
автор: sofiyalobikova
Предмет: Другие предметы,
автор: olyarudlevskaia
Предмет: Алгебра,
автор: vernur2006
Предмет: Физика,
автор: sofaanova246