Question

ПЖ ПОМОГИТЕ!!! срочно нужно!!!
Вычислите
101^3+99^3/200-101×99​

Answer 1

Ответ:

4.

Пошаговое объяснение:

    $\dfrac{101^3+99^3}{200}-101\cdot 99=\dfrac{((101+99)\cdot (101^2-101\cdot 99+99^2)}{200}-101\cdot 99=$

$=\dfrac{200\cdot (101^2-101\cdot 99+99^2)}{200}-101\cdot 99=101^2-101\cdot 99+99^2-101\cdot 99=$

                 $=101^2-2\cdot 101\cdot 99+99^2=(101-99)^2=-2^2=4.$

Мы воспользовались формулами

                                   $a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2);$

                                         $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2.$