Question

СПАСИТЕ!!!!!!!!!!
Знайдіть tga , якщо відомо, що sin a=0,8 і кут належить 1 чверті.

Answer 1

найдём cos a по основному тригонометрическому тождеству sin²x+cos²x=1, корень раскрываем с плюсом, так как в первой четверти косинус положительный

$cos \ \alpha = \sqrt{1-sin^2\alpha } = \sqrt{1-(0,8)^2} =\sqrt{0,36} = 0,6$

тангенс можно найти по формуле tg x = sin x/cos x. Тангенс в первой четверти тоже положительный

$\displaystyle tg\ \alpha = \frac{sin \ a}{cos\ a} = \frac{0,8}{0,6} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3}$

tg a = 4/3