Question

висота рівнобедреного трикутника проведена до основи, дорівнює 35 см,а його основа 24 см. Чому дорівнює бічна сторона трикутника?

Answer 1

Нехай дано △ABC, AB = BC, AC = 24 см, BK — висота, BK = 35 см.

Знайдемо AB. Оскільки до основи рівнобедреного трикутника проведено висоту, то вона є медіаною.

AK = KC = 1/2AC = 24 : 2 = 12 (см).

Розглянемо △ABK, ∠K = 90° (BK — висота).

За теоремою Піфагора:

AB2 = AK2 + BK2;

AB2 = 352 + 122;

AB2 = 1225 + 144;

AB2 = 1369;

AB = 37 см.

Відповідь: AB = 37 см.