Question

В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону m(t)=m нулевое * на 2^ -t/T, где m нулевое- начальная масса изотопа t(мин)- прошедшее от начального момента время, T(мин)-период полураспада. В лаборатории получили вещество, содержащее в начальный момент времени m нулевое=12 мг изотопа Z, период полураспада которого T=3 мин. Через какое время после начала распада масса изотопа станет меньше 3 мг?

Answer 1

Подставляя исходные значения получаем уравнение 3>12*2^(-t/3), делим обе части на 12, получаем 1/4>2^(-t/3), 1/4=2^(-2), тогде уравнение примет вид 2^(-2)>2^(-t/3), основания >1 следовательно для сравнения степеней знак остаётся -2<-t/3, умножаем обе части на 3 и получаем -6>-t, умножаем на -1 и получаем t>6, а ближайшее целое значение в минутах - это 7 минут. Ответ: через 7 минут.