Question

Моторний човен пройшов 8 км течією і 4 км проти течії річки, витративши на весь шлях 2 години. Яка власна швидкість човна, якщо швидкість течії дорівнює течії 2 км/год.
Спасибо

Answer 1

Пусть х - собственная скорость лодки.
Тогда
х + 2 - скорость лодки, идущей по течению.
х - 2 - скорость лодки, идущей против течения.
Уравнение:
8/(х+2) + 4/(х-2) = 2
Умножим обе части уравнения на (х+2)(х-2)
(х+2)(х-2)•8/(х+2) + (х+2)(х-2)•4/(х-2) =
= (х+2)•(х-2)•2
8х - 16 + 4х + 8 = 2х² - 8
2х² - 12х = 0
х² - 6х = 0
х(х-6) = 0
х = 0 - не подходит.
х-6 = 0
х = 6 км/ч - собственная скорость моторной лодки.

Ответ: 6 км/ч.