Question

одно основание равнобедренной трапеции в два раза больше другого основания. середина большего основания отстоит от вершины тупого угла на расстоянии равного его меньшему основанию. Найдите углы трапеции

Answer 1

Пусть ABCD - трапеция с основаниями AD, BC. O - середина большего основания AD. Из условия следует, что OB=OC=BC. Кроме того, BC=AO=DO. Тогда треугольник ABO равносторонний и угол A равен 60 градусам. Тогда угол B равен 180-120=60 градусам. Так как трапеция равнобедренная, угол D равен 60 градусам, а угол C равен 120 градусам.