Question

дана функция f(x)=e^x+2/e^x-2.найдите: а) f'(1);. б) f'(-1); в) f'(0).​

Answer 1

$f(x) = \frac{ {e}^{x} + 2 }{ {e}^{x} - 2 }$

$\frac{dy}{dx} = - \frac{4 {e}^{x} }{( {e}^{x} \\ - 2 {)}^{2} }$

а):

$f'(1) = - \frac{4 {e}^{1} }{( {e}^{1} - 2 {)}^{2} } = - 21$

б):

$f'( - 1) = - \frac{4 {e}^{ - 1} }{( {e}^{ - 1} - 2 {)}^{2} } = - 0.55$

в):

$f'(0) = - \frac{4 {e}^{0} }{( {e}^{0} - 2 {)}^{2} } = - 4$