Question

Помогите пожалуйста с дискерной математикой ​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

якщо х належить до множини N={1,2,3,4,5}
якщо у належить до множини N={1,2,3,4,5}
то не для всіх пар <x,y> справедливо що 3x+у належить до множини N={1;2;3;4;5}
можем виділити тільки <1;1> та <1;2>
саме вони утворюють відношення p і ніякі інші
тому що
для пари <1;1> 3x+у = 3*1+1=4 ∈ N={1;2;3;4;5}
для пари <1;2> 3x+2 = 3*1+2=5 ∈ N={1;2;3;4;5}
для будь якої іншої пари це не виконується
наприклад
для пари <2;1> 3x+2 = 3*2+1=7 ∉ N={1,2,3,4,5}
p={<1;1> ; <1;2>} - відношення p складається з двох елементів
властивості відношення р
1) рефлексивність - ні
бо в відношення p не входять всі пари накшталт <1;1> <2;2> <3;3> <4;4> <5;5>
2) антирефлексивність - ні
бо в відношення p входить пара  <1;1> з однакових елементів
3) симметричніснть - ні
бо в відношення p входить пара  <1;2> але не входить симметрична їй пара <2;1>
4) антисимметричніснть - ні
бо в відношення p входить пара  <1;1> що симметрична сама собі
5) транзитивніснть - так
х належить до множини N={1,2,3,4,5}
у належить до множини N={1,2,3,4,5}
z належить до множини N={1,2,3,4,5}
відношення p між х; у складається з пар
х=1; у=1
х=1; у=2
відношення p між y; z складається з пар
y=1; z=1
y=1; z=2
відношення p між x; z складається з пар
x=1; z=1
x=1; z=2
для всіх таких елементів х у z що одночасно входять в відношення  p{<x;y>} та p{<y;z>}  обов'язково утворюють відношення p{<x;z>}
6) зв'язність - ні
пояснювати не буду бо в запитання не входить і я втомився
*********************************************************************************************
г угл переклад
если х относится к множеству N={1,2,3,4,5}

если у относится к множеству N={1,2,3,4,5}

то не для всех пар <x,y> справедливо что 3x+у относится к множеству N={1;2;3;4;5}

можем выделить только <1;1> и <1;2>

именно они образуют отношение p и никакие другие

потому что

для пары <1;1> 3x+у = 3*1+1=4 ∈ N={1;2;3;4;5}

для пары <1;2> 3x+2 = 3*1+2=5 ∈ N={1;2;3;4;5}

для любой другой пары это не выполняется

к примеру

для пары <2;1> 3x+2 = 3*2+1=7 ∉ N={1,2,3,4,5}

p={<1;1>; <1;2>} – отношение p состоит из двух элементов

свойства отношения р

1) рефлексивность – нет

ибо в отношение p не входят все пары вроде <1;1><2;2><3;3><4;4><5;5>

2) антирефлексивность – нет

ибо в отношение p входит пара <1;1> из одинаковых элементов

3) симметричность – нет

ибо в отношение p входит пар <1;2> но не входит симметричная ему пара <2;1>

4) антисимметричность – нет

ибо в отношение p входит пара <1;1> что симметрична сама себе

5) транзитивность - да

х относится к множеству N={1,2,3,4,5}

у относится к множеству N={1,2,3,4,5}

z относится к множеству N={1,2,3,4,5}

отношение p между х; в состоит из пар

х=1; у=1

х=1; у=2

отношение p между y; z состоит из пар

y=1; z=1

y=1; z=2

отношение p между x; z состоит из пар

x=1; z=1

x=1; z=2

для всех таких элементов х у z одновременно входящих в отношение p{<x;y>} и p{<y;z>} обязательно образуют отношение p{<x;z>}

6) связность – нет

объяснять не буду потому что в вопрос не входит и я устал