Question

розв'яжіть систему рівнянь. будь ласка ​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

 3 .  Зробити заміну :    x + y = u ;   xy = v , а далі рішати простішу систему підстановкою . Потім повернутися до старих змінних .

       # Може пропущено якийсь знак , бо виходять складні вирази .

Answer 2

Объяснение:

$\displaystyle\\\left \{ {{x+y-xy=-2} \atop {xy(x+y)=48}} \right.$

Пусть х+у=t,  xy=v        ⇒

$\displaystyle\\\left \{ {{t-v=-2} \atop {tv=48}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{t=v-2} \atop {(v-2)v-48}=0} \right. \ \ \ \ \left \{ {{t=v-2} \atop {v^2-2v-48=0}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{t=v-2} \atop {v^2-8v+6v-48=0}} \right. \\\\\\\left \{ {{t=v-2} \atop {v(v-8)+6(v-8)=0}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{t=v-2} \atop {(v-8)(v+6)=0}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{t_1=6\ \ t_2=-8} \atop {v_1=8\ \ v_2=-6}} \right. \ \ \ \ \ \Rightarrow$

$\displaystyle\\1. \ \left \{ {{x+y=6} \atop {x(6-x)=8}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{y=6-x} \atop {6x-x^2-8=0\ |*(-1)}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{y=6-x} \atop {x^2-6x+8=0}} \right. \\\\\\\left \{ {{y=6-x} \atop {x^2-4x-2x+8=0}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{y=6-x} \atop {x(x-4)-2(x-4)=0}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{y=6-x} \atop {(x-4)(x-2)=0}} \right. \\\\\\\left \{ {{y_1=2\ \ y_2=4} \atop {x_1=4\ \ x_2=2}} \right.$

$\displaystyle\\2.\ \left \{ {{x+y=-8} \atop {xy=-6}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{y=-x-8} \atop {x(-x-8)=-6}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{y=-x-8} \atop {-x^2-8x+6=0\ |*(-1)}} \right. \\\\\\\left \{ {{y=-x-8} \atop {x^2+8x-6=0}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{y=-x-8} \atop {D=88\ \ \sqrt{D}=2\sqrt{22} }} \right. \ \ \ \ \left \{ {{y_3=-4+\sqrt{22} \ \ y_4=-4-\sqrt{22} }\atop {x_3=-4-\sqrt{22} \ \ x_4=-4+\sqrt{22} }} \right.$