Question

тауып беріндерш тез тез​

Answer 1

Ответ:

        $\bf y=cos^2x$  

Из тригонометрической единицы следует, что  $\bf cos^2x=1-sin^2x$  .

Из формулы косинуса двойного угла   $\bf cos2x=cos^2x-sin^2x$  следует:

$\bf cos2x=cos^2x-(1-cos^2x)=2cos^2x-1\ \ \ \Rightarrow \ \ \ cos^2x=\dfrac{1+cos2x}{2}$    .

Производная функции   $\bf y=cos^2x$  .  Внешняя функция степенная, внутренняя - тригонометрическая . Дифференцируем по правилу дифференцирования сложной функции .

$\bf y'=(cos^2x)'=2\, cosx\cdot (cosx)'=2\, cosx\cdot (-sinx)=-2\, cosx\cdot sinx=-sin2x$