Question

31.10. Докажите, что значение выражения не зависит от перемен- ной а: 1) (a - 10) (10 + a) + 60-a²; 2) 0,64 + a² - (0,5 + a)(a -0,5); 3) (2,4- a)(a + 2,4) + (1,9+ a)(a - 1,9); 4) (17+ a)(17-a)-(0,6-a)(a +0,6).​

Answer 1

Ответ: т.к. после упрощения данных выражений получились числа, то значения данных выражений не зависят от переменной а.

Объяснение:

Нужно знать формулу (а - b)(a + b) = a² - b².

Поэтому:

1) (a - 10)(10 + a) + 60 - a² = а² - 10² + 60 - а² = -100 + 60 = -40;

2) 0,64 + a² - (0,5 + a)(a - 0,5) = 0,64 + а² - (а² - 0,5²) = 0,64 + а² - а² +

    + 0,25 = 0,89;

3) (2,4 - a)(a + 2,4) + (1,9 + a)(a - 1,9) = 2,4² - а² + а² - 1,9² = 5,76 - 3,61 =

     = 2,15;

4) (17 + a)(17 - a) - (0,6 - a)(a + 0,6) = 17² - а² - (0,6² - а²) = 289 - а² -

    - 0,36 + а² = 288,64.​

Т.к. после упрощения данных выражений получились числа, то значения данных выражений не зависят от переменной а.

#SPJ1