Question

Алгебра решение по заданием ... даю 20 баллов

Answer 1

Ответ:

1)   Выполнить действия.

$\bf a)\ \ (4+3i)(4-3i)=6^2-(3\, i)^2=16-9\, i^2=16-9\cdot (-1)=16+9=25\\\\\\b)\ \ \dfrac{2-3i}{5+2i}=\dfrac{(2-3i)(5-2i)}{(5+2i)(5-2i)}=\dfrac{10-4i-15i+6i^2}{25-4i^2}=\dfrac{10-19\, i-6}{25+4}=\\\\\\=\dfrac{4-19\, i}{29}=\dfrac{4}{29}-\dfrac{19}{29}\, i$  

2)  Найти действительный числа  х  и  у такие, чтобы выполнялось равенство

$\bf (2+yi)(4-2i)=x-3yi\\\\8-4i+4yi-2y\, i^2=x-3yi\\\\(8+2y)+(-4+4y)\, i=x-3y\, i\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \left\{\begin{array}{l}\bf 8+2y=x\\\bf -4+4y=-3y\end{array}\right$  

$\left\{\begin{array}{l}\bf x=8+2y\\\bf y=\dfrac{7}{4}\end{array}\right\ \ \ \left\{\begin{array}{l}\bf x=8+\dfrac{7}{2}\\\bf y=\dfrac{7}{4}\end{array}\right\ \ \ \left\{\begin{array}{l}\bf x=11,5\\\bf y=1,75\end{array}\right$