Question

549. Используя рисунок 63, найдите sin a, cos a, tg a u ctg a угла а, равного:​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Нужно знать:

1) у = cosx - четная функция; y = sinx, y = tgx, y = ctgx - нечетные,

   значит, cos(-α) = cosα, sin(-α) = -sinα, tg(-α) = -tgα, ctg(-α) = -ctgα;

2) значения тригонометрических функций углов 30°, 45° и 60°:

    sin30° = cos60° = 1/2, cos30° = sin60° = √3/2, sin45° = cos45° = √2/2,

    tg30° = ctg60° = 1/√3, tg60° = ctg30° = √3;

3) формулы приведения: sin(180° + α) = -sinα, cos(180° + α) = -cosα,

     tg(180° + α) = tgα, ctg(180° + α) = ctgα.

Поэтому:

а) -30°

    sin(-30°) = -sin30° = -1/2;

     cos(-30°) = cos30° = √3/2;

     tg(-30°) = -tg30° = -1/√3;

     ctg(-30°) = -ctg30° = -√3;

б) -45°

    sin(-45°) = -sin45° = -√2/2;

     cos(-45°) = cos45° = √2/2;

     tg(-45°) = -tg45° = -1;

     ctg(-45°) = -ctg45° = -1;

в) -60°

    sin(-60°) = -sin60° = -√3/2;

     cos(-60°) = cos60° = 1/2;

     tg(-60°) = -tg60° = -√3;

     ctg(-60°) = -ctg60° = -1/√3;

г) 210°

    sin(210°) = sin(180° + 30°) = -sin30° = -1/2;

     cos(210°) = cos(180° + 30°) = -cos30° = -√3/2;

     tg(210°) = tg(180° + 30°) = tg30° = 1/√3;

     ctg(210°) = ctg(180° + 30°) = ctg30° = √3;

д) 225°

    sin(225°) = sin(180° + 45°) = -sin45° = -√2/2;

     cos(225°) = cos(180° + 45°) = -cos45° = -√2/2;

     tg(225°) = tg(180° + 45°) = tg45° = 1;

     ctg(225°) = ctg(180° + 45°) = ctg45° = 1;

е) 240°

    sin(240°) = sin(180° + 60°) = -sin60° = -√3/2;

     cos(240°) = cos(180° + 60°) = -cos60° = -1/2;

     tg(240°) = tg(180° + 60°) = tg60° = √3;

     ctg(240°) = ctg(180° + 60°) = ctg60° = 1/√3.

#SPJ1