Question

точка S на 5 см віддалена від усіх сторін правильного трикутника , медіана якого дорівнює 9 см.Знайти відстань від точки S до площини трикутника

Answer 1

трикутник АВС рівносторонній, АВ=ВС=АС, О-точка перетину медіан - центр трикутника, ВН -медіана =9 на АС, медіани в точці перетину діляться  у відношенні 2/1 починаючи з вершини, ВО=2/3ВН=9*2/3=6, ОН=1/3 ВН=9*1/3=3, ВН перпендикуляр на АС, SН - перпендикуляр на АС=5, трикутник НSО прямокутний, SО=корінь(SН в квадраті-ОН в квадраті)=корінь(25-9)=4-відстань від S до площини трикутника