Из одной точки круговой трассы, длина которой равна 12 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 90 км/ч, и через 40 минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найдите скорость второго автомобиля.
Ответ дайте в км ч.
Ответы
Відповідь:
Скорость второго автомобиля 72 км/час.
Покрокове пояснення:
Расстояние ( S ), которое проехал автомобиль, движущийся со скоростью ( V ) за время ( T ), определяется по формуле:
S = V × T
Расстояние, которое проехал первый автомобиль:
S1 = V1 × T
Расстояние, которое проехал второй автомобиль:
S2 = V2 × T
По условию задачи:
V1 = 90 км/ч.
T = 40 минут = 2/3 часа.
За время T первый автомобиль проехал на 12 км больше второго автомобиля:
S1 - S2 = 12 км.
Подставим известные данные:
90 × 2/3 - V2 × 2/3 = 12
( 90 - V2 ) × 2/3 = 12
90 - V2 = 13 × 3/2 = 18
V2 = 90 - 18 = 72 км/ч.
Проверка:
Расстояние, которое проехал первый автомобиль:
S1 = 90 × 2/3 = 60 км.
Расстояние, которое проехал второй автомобиль:
S2 = 72 × 2/3 = 48 км.
S1 - S2 = 60 - 48 = 12 км.
За 40 минут первый автомобиль проехал на 12 км больше второго автомобиля.
Все правильно.