Question

Хорда длиною 12 м делится другой хордой на отрезки в отношении 1 к 3. Найдите длину другой хорды если один её отрезок в 27 раз длиннее другого.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:
АВ =12см
АЕ : ЕВ =1 : 3
СЕ > DЕ в 27раз

СD - ?(см)

1) Хорда АВ = составляет: 1+3 =4(части). Тогда  
12 : 4 = 3(см) - 1 часть
АЕ = 3см,  ЕВ = 3*3 = 9(см)

2) Пусть DE = х(см), тогда
    СЕ = 27х(см)

3) Теорема о длинах хорд: произведения длин отрезков, на которые разбита каждая из хорд, равны. Т.е.
АЕ * ЕВ = СЕ * ED

3*9 = x *27x

27 = 27x²
x² = 1 →  x = √1 = 1(см) = DE
СЕ = 27*1 = 27(см)
CD = 1 +27 = 28(см)