Question

Сторона основи і висота прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 15 см і 10 см, а бічна поверхнях 700см^2. Знайдіть
А) Площу основи паралелепіпеда
Б) Площу перерізу, побудованого через діагональ основи і середини протилежного бічного ребра
З малюнком

Answer 1

В сантиметрах

CD=15, CC1=10, Sбок=700

Прямоугольный параллелепипед - прямая призма, в основании прямоугольник.

Площадь боковой поверхности прямой призмы равна произведению периметра основания на высоту.

Sбок =2(BC+CD)CC1 => 700=2(BC+15)10 => BC=20

Sосн =BC*CD =20*15 =300 (см^2)

CE⊥BD, CC1⊥(ABC) => ME⊥BD (т о трех перпендикулярах)

BD =√(BC^2+CD^2) =25

CE =BC*CD/BD =12 (высота из прямого угла)

MC =10/2 =5

ME =√(MC^2+CE^2) =13

S(BMD) =BD*ME/2 =25*13/2 =162,5 (см^2)